Карты: история и математика

Карты – неизменная составляющая игры в покер. Их всегда 52, 4 масти, в каждой по 13 карт от двойки до туза. Именно это постоянство позволяет с такой точностью рассчитывать вероятности выпадения карт в любых покерных ситуациях. Вот некоторые из них:

префлоп

* пара – 6%
* две карты одной масти – 23%
* AA – 0,45%
* AK – 1,2%

флоп

* одной масти – 5,2%
* одного достоинства (например, JJJ) – 0,24%
* содержит пару к одной из ваших карт – 29%
* усиливает вашу карманную пару до сета – 12%

терн и ривер

* закроется флеш-дро – 35%
* закроется двухстороннее стрит-дро – 32%
* закроется гатшот – 17%
* закроется бэкдор-флеш – 4%
* две оверкарты усилятся до пары – 24%
* две пары с флопа превратятся в фул-хаус – 17% / 5.8:1
* сет усилится до фул-хауса или каре – 33%
* доедет раннер-раннер стрит – 1,5%

или так:

* префлоп AK поймает пару к риверу – 57%
* QQ устоят против AK – 56%

При создании формул для вычисления вероятностей выпадения конкретных карт, их заменяют условными обозначениями. Так червовая дама на языке программистов может превратиться, например, в «2-12», ведь для компьютера карточная колода – это просто 4 ряда элементов от 1 до 13. Никакой мистики.

♠ ♥ ♣ ♦

Первое упоминание о карточных играх относится к 9 веку, времени правления династии Тан в Китае. Однако те игры больше напоминали бумажное домино, чем современные карты.

До сих пор ведутся споры о том, в какое время карты появились в Европе. Долгое время, на основании одного из английских законодательных актов 1240 года, считалось, что карты были известны в Англии уже в 13 веке. Однако сейчас исследователи склоняются к мнению, что «игрой с королем и дамой» в то время называли шахматы, а не карты.

Аргументом в пользу этого можно считать и то, что Франческо Петрарка в своем трактате 1278 года «О средствах против превратностей фортуны», посвященном азартным играм, ни разу не упоминает карт.

Наиболее вероятно, что карты попали в Европу в конце 14 века от мамлюков из Египта в форме, которая уже была довольно близка к той, которая используется сейчас. В египетской колоде было 52 карты и 4 масти: палицы, монеты, мечи и кубки. В каждой масти было десять карт с символами масти (от 1 до 10) и 3 особых карты: «король», «помощник короля» и «второй помощник короля». На этих картах не было портретов, но были имена военначальников.

В конце 14 века карточные игры быстро распространились по Европе. В то время карты представляли собой деревянные пластинки с выдавленными на них рисунками, которые раскрашивали с помощью трафаретов. Карты с ручной гравировкой встречались гораздо реже и, вероятно, были намного дороже.

После изобретения книгопечатания Гутенбергом в 1440 году появилась возможность создания тиражей, и к концу 15 века карты с одинаковым дизайном начали печататься повсеместно.

Тем не менее, масти карт в Европе 15 века все еще были разнообразными. Созданные в тот период масти в виде сердец, колокольчиков, листьев и желудей до сих пор используются для некоторых игр в Восточной и Юго-Восточной Германии. В итальянских и испанских картах 15 века для обозначения мастей продолжали использоваться палицы, мечи, кубки и монеты (кольца).

Четыре масти, которые повсеместно используются в мире сегодня – пики (♠), червы (♥), бубны (♦) и трефы (♣) – возникли во Франции примерно в 1480 году. Трефы и пики, вероятно, были скопированы с желудей и листьев, использовавшихся в немецкой колоде («трефы» до сих пор иногда называют «жлуди»), а само название «пики», скорее всего, имеет итальянские корни и произошло от мечей (пик), использовавшихся там в качестве мастей.

Тогда же, в 15 веке, европейцы изменили 3 карты с картинками, отразив в них принятую в то время иерархию. ими стали «король», «кавалер» и «слуга». В немецкой колоде 1440-х годов в двух из четырех мастей вместо королей использовались королевы (дамы). Широкое распространение получили и колоды из 56 карт с королями, дамами, кавалерами и валетами (французский вариант колоды Таро).

К 16 веку в Европе окончательно сложились 3 основных системы мастей: Латинская (Италия, Испания и Португалия), немецкая (Германия и Швейцария) и французская.

♥ ♥ ♥

Изначально старшей картой в своей масти всегда был король. Однако уже в конце 14 века особую роль стали присваивать номинально самой младшей карте, которая теперь называется «туз». В некоторых играх ее делали старшей, а младшей тогда становилась двойка. Это стало повсеместным правилом после Французской Революции конца 18 века, когда туз стал символом простого народа, поднявшегося над монархией.

Название «Ace» (использующееся для обозначения туза) происходит от латинского «as» (самая мелкая монета). А русское «Туз» произошло от старо-немецкого «Teuzet» («Чёрт»).

В конце 18 века начали широко использоваться карты с обозначением достоинств на углах, что позволяло держать их в одной руке, а не в обеих, как раньше.

Угловые обозначения стали причиной появления зеркальных изображений на картках с картинками (которые иногда также называют «двор», от англ. «court»). Это изобретение приписывается французскому карточному мастеру из Агена, которому эта идея пришла в 1745 году. Однако французское правительство, которое в то время контролировало дизайн карт, запретило печатать карты с этим усовершенствованием.

Но во второй половине 18 века оно приобрело невероятную популярность и распространилось по всей Европе.

Благодаря зеркальным изображениям на картах с картинками игроки больше не поддавались искушению вернуть их в «правильное» положение, выдавая таким образом свои карты наблюдательным оппонентам.

Уже начиная с 17 века валет («Jack») стал чаще называться именно так, потому что первая буква его предыдущего названия «Knave» («слуга») совпадала с сокращением, использовавшимя для обозначения короля – «K». Но даже в современных колодах на углах валетов еще встречается сокращение «Kn».

Название «Jack» пришло из игры «All fours» («все четверки»), где так называли козырного валета, но эта игра была популярна среди низших слоев населения, поэтому название «Jack» долгое время считалось вульгарным. Но изобретение угловых обозначений ускорило процесс переименования.

В карточных колодах других стран (например, в России и Франции) этой проблемы нет, здесь «Jack» называется «Валет» («Valet») и обозначается буквой «В» («V»).

Во время Французской Революции традиционные изображения королей, дам и валетов заменили символы свободы, равенства и братства. Радикальное французское правительство 1793-1794 стремилось к свержению предыдущего режима во всем и считало, что настоящие революционеры должны держать в руках не королей и дам, а идеалы революции. Однако с приходом к власти Наполеона уже в 1805 году все вернулось на свои места.

♣ ♣ ♣

Карты начали запрещать с момента их появления. Уже в 1377 в Париже вышел первый указ о запрещении карточных игр в рабочие дни.

Популярные истории о метафизической (религиозной, астрологической) силе карт, предположительно, основаны на том, что это служило наиболее частым оправданием тех, кого ловили с колодой карт и подозревали в играх на деньги.

♠ ♠ ♠

Общепринятая сегодня колода из 52 карт носит название «французской» в большинстве языков, а в в английском называется «англо-американской». Она состоит из 13 карт определенного достоинства в каждой из четырех французских мастей – бубна, пика, черва и трефа – и в ней используются зеркальные изображения на картах с картинками.

Несмотря на то, что особенности дизайна карт с картинками редко имеют значение в игре и в разных колодах отличаются друг от друга, некоторые из них стоит отметить.

Пиковый валет, червовый валет и бубновый король традиционно изображаются в профиль, поэтому в некоторых играх носят название «одноглазых».

Червовый король – единственный из всех без усов и обычно изображается с мечом за головой, что производит впечатление как будто он воткнул его себе в голову, а топор, который держит бубновый король, направлен лезвием в его сторону – отсюда идет название «короли-самоубийцы».

Пиковый туз, из-за увеличенного по сравнению с другими тузами изображения масти – пики, получил название «черная метка» и в некоторых играх сразу используется в качестве козыря.

Традиция размещения логотипа производителя на пиковом тузе и его необычный дизайн берет свое начало во времена Якова I Английского (1566 – 1625), который издал указ, обязывающий размещать на этой карте сведения о производителе в качестве доказательства уплаты налога. до 4 августа 1960 года все колоды карт, напечатанные и проданные в Великобритании, облагались специальным налогом, а пиковый туз всегда содержал наименование производителя и сведения об его уплате. Все колоды карт также помечались акцизной маркой.

♦ ♦ ♦

Наиболее распространены карты покерного размера (63x88 мм) и карты для бриджа (56x88мм). Последние более узкие, поэтому лучше подходят для игр, в которых в одной руке нужно разместить большее количество карт.

Интересно, что во многих казино в покерных комнатах используют карты для бриджа, ведь их меньший размер отражается на цене производства, а казино приходится использовать тысячи колод карт в день – таким образом обеспечивается экономия.

Существуют и другие общепринятые размеры. Например, 44x66мм для пасьянса, вытянутые узкие карты для путешественников и карты увеличенного размера для карточных фокусов.

В некоторых колодах используются 4 цвета для обозначения мастей. Наиболее общепринятые – черный (пики), красный (червы), синий (бубны) и зеленый (трефы).

Вес стандартной покерной колоды – 94 грамма.